cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri
cursuri
cursuri
cursuri
Cursuri    Tutoriale    Teste    Jocuri
 
 
cursuri Am uitat utilizatorul cursuri Am uitat parola
cursuri online Cursuri online
Cursuri online gratuite
cursuri online Tutoriale
Cum sa faci orice
cursuri online Teste online
Testeaza-ti cunostintele
cursuri online Revista
Aboneaza-te gratuit
cursuri online Jocuri
Jocuri educative
cursuri online Inregistreaza-te
Intra in comunitate
eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 12
Cilindrul
74834 afisari

Formule utile

cursuri

Desenarea corecta a unui cilindru

icon tutorialeAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.

1 Deseneaza un dreptunghi asemanator cu cel din figura urmatoare. Traseaza latimile dreptunghiului cu linii punctate:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat dreptunghiul, pune varful compasului in mijlocul uneia dintre liniile punctate (latimile dreptunghiului pe care l-ai desenat la pasul 1) si varful creionului in unul dintre capetele liniei. Apoi traseaza un cerc in jurul liniei punctate (deseneaza un oval in locul cercului pentru ca asa se vede in spatiu: vezi figura). Repeta desenul si pentru cealalta linie punctata. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos:
cursuri


3 Sterge putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate

1. Raza unui cilindru circular drept este de 5 cm, iar generatoarea de 10 cm. Sa se afle aria si volumul cilindrului.
Rezolvare:
Aria bazei unui cilindru = πR² = 25π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 100π cm²
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 50π cm² + 100π cm² = 150π cm²
Volumul unui cilindru =πR² · h = 250π cm³

2. Volumul unui cilindru circular drept este de 128π cm³, iar raza de 4 cm. Sa se calculeze aria totala.
Rezolvare:
Volumul unui cilindru =πR² · h = 128π cm³, R = 4 cm, de unde rezulta ca h = G = 8 cm
Aria bazei unui cilindru =πR² = 16π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 64π cm²
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 32π cm² + 64π cm² = 96π cm²

3. Stiind ca aria laterala a unui cilindru circular drept este de 42π cm², iar volumul este de 60π cm³, sa se afle raza si generatoarea cilindrului.
Rezolvare:
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 42π cm², de unde rezulta ca R · G = 21π cm²
Volumul unui cilindru = πR² · h = πR² · G = πR · R · G = πR · 21 = 63π cm³
Din relatiile de mai sus rezulta ca R = 3 cm si G = h = 7 cm.

4. Aria bazei unui cilindru circular drept este 36π cm². Daca aria totala are 216π cm², sa se calculeze volumul cilindrului.
Rezolvare:
Aria bazei unui cilindru = πR² = 36π cm², rezulta ca R = 6 cm
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 72π cm² + Al = 216π cm², deci Al = 144π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 144π cm², rezulta G = h = 12 cm
Volumul unui cilindru = πR² · h = 36π · 12 = 432π cm³

5. Raza si generatoarea unui cilindru circular drept sunt egale cu 9 cm. Sa se calculeze aria totala si volumul cilindrului.
Rezolvare:
Aria bazei unui cilindru = πR² = 81π cm²
Aria laterala a unui cilindru = 2πR · G = 162π cm²
Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 162π cm² + 162π cm² = 324π cm²
Volumul unui cilindru = πR² · h = 729π cm³
« Trunchiul de piramida hexagonala Conul »
3 comentarii
Corn3l 30 mai 2012, 21:18 1
:D Multumesc!!
  19    Raspunde
Florinicu 26 iunie 2013, 17:44 2
Dar daca nu ne da R,G si H din ce formula le aflam
Profesorul meu de matematica ne daduse o formula si la con si la cilindru dar nu o mai gasesc

  0    Raspunde
Florinicu 26 iunie 2013, 17:50 3
Am gasito:G la 2=R la 2+h la 2
  1    Raspunde
Adauga comentariu

Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro

Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
Publicitate
Cuprinsul cursului
1. Cubul
2. Paralelipipedul dreptunghic
3. Prisma triunghiulara
4. Prisma patrulatera
5. Prisma hexagonala
6. Piramida triunghiulara
7. Piramida patrulatera
8. Piramida hexagonala
9. Trunchiul de piramida triunghiulara
10. Trunchiul de piramida patrulatera
11. Trunchiul de piramida hexagonala
12. Cilindrul
13. Conul
14. Trunchiul de con
15. Sfera
Cursuri noi Top cursuri
Curs de legislatie rutiera

7 lectii online
Excel prin exemple

10 lectii online
Windows XP prin exemple

10 lectii online
Infiintarea unei firme

6 lectii online
Gramatica limbii engleze

27 lectii online
Introducere in e-Business

25 lectii online
Curs de Machiaj

13 lectii online
Curs de Fashion

17 lectii online
Curs de Barman

10 lectii online
HTML pe intelesul tuturor

11 lectii online
cursuri
Copyright © 2005-2011 - eCursuri.ro - toate drepturile rezervate - E-mail: contact@ecursuri.ro