cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri
cursuri
cursuri
cursuri
Cursuri    Tutoriale    Teste    Jocuri
 
 
cursuri Am uitat utilizatorul cursuri Am uitat parola
cursuri online Cursuri online
Cursuri online gratuite
cursuri online Tutoriale
Cum sa faci orice
cursuri online Teste online
Testeaza-ti cunostintele
cursuri online Revista
Aboneaza-te gratuit
cursuri online Jocuri
Jocuri educative
cursuri online Inregistreaza-te
Intra in comunitate
eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 14
Trunchiul de con
40542 afisari

Formule utile

cursuri

Desenarea corecta a unui trunchi de con

icon tutorialeAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.

1 Deseneaza un trapez isoscel, asemanator cu cel din figura urmatoare. Traseaza bazele trapezului cu linii punctate:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat trapezul, pune varful compasului in mijlocul uneia dintre liniile punctate (bazele trapezului pe care l-ai desenat la pasul 1) si varful creionului in unul dintre capetele liniei. Apoi traseaza un cerc in jurul liniei punctate (deseneaza un oval in locul cercului pentru ca asa se vede in spatiu: vezi figura). Repeta desenul si pentru cealalta linie punctata. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos:
cursuri


3 Sterge putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate

1. Intr-un trunchi de con circular drept se cunosc urmatoarele date: R = 8 cm, r = 5 cm, h = 4 cm si G = 5 cm. Sa se afle aria totala si volumul trunchiului de con.
Rezolvare:
Aria bazei mici a unui trunchi de con = πr² = 25π cm²
Aria bazei mari a unui trunchi de con = πR² = 64π cm²
Aria laterala a unui trunchi de con = πG · (R + r) = 65π cm²
Aria totala a unui trunchi de con = Ab + AB + Al = 154π cm²
Volumul unui trunchi de con = πh · (R² + r² + R · r) / 3 = 172π cm³

2. Daca raza bazei mici a unui trunchi de con circular drept este 12 cm, raza bazei mari are 15 cm, iar inaltimea are 10 cm, sa se afle volumul trunchiului de con.
Rezolvare:
Volumul unui trunchi de con = πh · (R² + r² + R · r) / 3 = 1830π cm³

3. Stiind ca aria bazei mici a unui trunchi de con circular drept este de 36π cm², aria bazei mari este de 64π cm², iar generatoarea are 10 cm, sa se calculeze aria totala a trunchiului
de con.
Rezolvare:
Aria bazei mici a unui trunchi de con = πr² = 36π cm², deci r = 6 cm
Aria bazei mari a unui trunchi de con = πR² = 64π cm², deci R = 8 cm
Aria laterala a unui trunchi de con = πG · (R + r) = 140π cm²
Aria totala a unui trunchi de con = Ab + AB + Al = 240π cm²

4. Sa se afle inaltimea unui trunchi de con circular drept daca volumul acestuia este de 1468π cm³, raza bazei mici de 9 cm si raza bazei mari de 13 cm.
Rezolvare:
Volumul unui trunchi de con = πh · (R² + r² + R · r) / 3 = 1468π cm³, deci h = 12 cm

5. Sa se calculeze aria totala si volumul unui trunchi de con circular drept cu ariile celor doua
baze de 25π cm² si respectiv 49π cm², generatoarea de 10 cm, iar inaltimea de 2√13 cm.
Rezolvare:
Aria bazei mici a unui trunchi de con = πr² = 25π cm², deci r = 5 cm
Aria bazei mari a unui trunchi de con = πR² = 49π cm², deci R = 7 cm
Aria laterala a unui trunchi de con = πG · (R + r) = 120π cm²
Aria totala a unui trunchi de con = Ab + AB + Al = 194π cm²
Volumul unui trunchi de con = πh · (R² + r² + R · r) / 3 = 218√13 π / 3 cm³
« Conul Sfera »
3 comentarii
kity25 13 decembrie 2012, 09:49 1
dar cum se afla centrul de greutate al trunchiului de con?
  -5    Raspunde
Knight_Of_Glory 24 martie 2013, 19:35 2
Intersectia diagonalelor trapezului...
  4    Raspunde
Florinicu 26 iunie 2013, 17:54 3
la trunchiul de con formula din care poti sa descoperi G,R sau h este:G la2=h+(R*r)totul la 2
  1    Raspunde
Adauga comentariu

Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro

Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
Publicitate
Cuprinsul cursului
1. Cubul
2. Paralelipipedul dreptunghic
3. Prisma triunghiulara
4. Prisma patrulatera
5. Prisma hexagonala
6. Piramida triunghiulara
7. Piramida patrulatera
8. Piramida hexagonala
9. Trunchiul de piramida triunghiulara
10. Trunchiul de piramida patrulatera
11. Trunchiul de piramida hexagonala
12. Cilindrul
13. Conul
14. Trunchiul de con
15. Sfera
Cursuri noi Top cursuri
Curs de legislatie rutiera

7 lectii online
Excel prin exemple

10 lectii online
Windows XP prin exemple

10 lectii online
Infiintarea unei firme

6 lectii online
Gramatica limbii engleze

27 lectii online
Introducere in e-Business

25 lectii online
Curs de Machiaj

13 lectii online
Curs de Fashion

17 lectii online
Curs de Barman

10 lectii online
HTML pe intelesul tuturor

11 lectii online
cursuri
Copyright © 2005-2011 - eCursuri.ro - toate drepturile rezervate - E-mail: contact@ecursuri.ro