cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri
cursuri
cursuri
cursuri
Cursuri    Tutoriale    Teste    Jocuri
 
 
cursuri Am uitat utilizatorul cursuri Am uitat parola
cursuri online Cursuri online
Cursuri online gratuite
cursuri online Tutoriale
Cum sa faci orice
cursuri online Teste online
Testeaza-ti cunostintele
cursuri online Revista
Aboneaza-te gratuit
cursuri online Jocuri
Jocuri educative
cursuri online Inregistreaza-te
Intra in comunitate
eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 2
Paralelipipedul dreptunghic
213103 afisari

Formule utile

cursuri

Desenarea corecta a unui paralelipiped

icon tutorialeAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.

1 Deseneaza un dreptunghi cu lungimea si latimea, de exemplu, de 9 cm si 6 cm:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat dreptunghiul, din centrul acestuia mai deseneaza catre partea dreapta, inca un dreptunghi de dimensiuni egale cu primul:
cursuri


3 Uneste cu cate o linie varfurile celor doua dreptunghiuri:
cursuri


4 In cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate

1. Sa se afle aria totala si volumul unui paralelipiped dreptunghic cu l = 3 cm, L = 4 cm si
h = 5 cm.
Rezolvare:
Aria totala a paralelipipedului = 2(L · h + l · h + L · l) = 2(4 · 5 + 3 · 5 + 4 · 3) = 94 cm²
Volumul unui paralelipiped = L · l · h = 4 · 3 · 5 = 60 cm³

2. Sa se calculeze aria laterala, aria totala si diagonala unui paralelipiped dreptunghic care are lungimea de 8 cm, aria bazei de 40 cm² si volumul de 240 cm³.
Rezolvare:
Aria bazei = L · l = 8 · l = 40 cm², deci latimea este de 5 cm.
Volumul paralelipipedului = L · l · h = 8 · 5 · h = 240 cm³, de unde rezulta ca h = 6 cm
Aria laterala a paralelipipedului = 2(L · h + l · h) = 2(8 · 6 + 5 · 6) = 156 cm²
Aria totala a paralelipipedului = 2(L · h + l · h + L · l) = 2(8 · 6 + 5 · 6 + 8 · 5) = 236 cm²
Diagonala paralelipipedului = √(l² + L² + h²) = √(5² + 8² + 6²) = 5√5cm

3. Aflati aria totala a unui paralelipiped dreptunghic daca se cunosc urmatoarele date: l = 4 cm, Ab = 24 cm² si V = 168 cm³.
Rezolvare:
Aria bazei = L · l = L · 4 = 24 cm², adica lungimea are 6 cm
Volumul paralelipipedului = L · l · h = 6 · 4 · h = 168 cm³, rezulta ca h = 7 cm
Aria totala a paralelipipedului = 2(L · h + l · h + L · l) = 2(6 · 7 + 4 · 7 + 6 · 4) = 188 cm²

4. Perimetrul bazei unui paralelipiped dreptunghic este de 40 de cm². Daca lungimea este cu 4 cm mai mare decat latimea si aria laterala este 400 cm², sa se afle volumul paralelipipedului.
Rezolvare:
Perimetrul bazei = 2(L + l) = 40 de cm², cum L = l + 4, rezulta ca l = 8 cm si L = 12 cm
Aria laterala = 2(L · h + l · h) = 2(12 · h + 8 · h) = 400 cm², deci inaltimea este de 10 cm
Volumul paralelipipedului = L · l · h = 12 · 8 · 10 = 960 cm³

5. Un paralelipiped dreptunghic are latimea de 3 cm, lungimea de 5 cm si volumul de 90 cm³ Sa se afle aria laterala si aria totala a paralelipipedului.
Rezolvare:
Volumul paralelipipedului = L · l · h = 5 · 3 · h = 90 cm³, deci h = 6 cm
Aria bazei = L · l = 5 · 3 = 15 cm²
Aria laterala = 2(L · h + l · h) = 2(5 · 6 + 3 · 6) = 96 cm²
Aria totala a paralelipipedului = 2Ab + Al = 30 + 96 = 126 cm²
« Cubul Prisma triunghiulara »
22 comentarii
daa 25 februarie 2012, 17:46 1
ati uitat sa mentionati diagonala d=√L²+l²+h²
  275    Raspunde
Lucian.Iordache 16 martie 2012, 09:11 2
@daa: Corect. Ramane in comentarii. Multumesc de sesizare.
  58    Raspunde
GaBRIEL 09 martie 2012, 20:50 3
CARE ESTE DIAGONALA UNUI PARALELIPIPED DREPTUNGHIC?
  -126    Raspunde
Vik21 23 ianuarie 2013, 08:42 4
@GaBRIEL: Este radical din latime+lungime+inaltime
  9    Raspunde
GaBRIEL 09 martie 2012, 20:51 5
FORMULA....
  -135    Raspunde
Bogdan1122 04 august 2012, 17:00 6
GaBRIEL
diagonala la patrat= a2 + b2+c2
  -42    Raspunde
Bogdan1122 04 august 2012, 17:00 7
asta este diagonala la paralelipiped
  -45    Raspunde
Bogdan1122 04 august 2012, 17:01 8
sau
  -46    Raspunde
Bogdan1122 04 august 2012, 17:01 9
Lungime+latime+inaltime
  -47    Raspunde
Bogdan1122 04 august 2012, 17:01 10
L2+l2+h2
  -41    Raspunde
Vik21 23 ianuarie 2013, 08:41 11
Ce inseamna At? Din tabla cu formule ?
  -34    Raspunde
Vik21 23 ianuarie 2013, 08:41 12
Aria Totala?
  -24    Raspunde
Lariiyo 06 februarie 2013, 14:23 13
Am si eu o intrebare cu functii nu sunt?ca eu am lipsit la lectie si nu am inteles?
  -20    Raspunde
leo39 28 februarie 2013, 10:47 14
buna.am si eu o prob la geometrie daca ma poate ajuta cineva.un paralelipiped dreptunghic ABCD A'B'C'D'cu baza ABCD se cunosc A'B-15cm,AA'-12cm si V-540cm cubi.Calculati:lungimea segmentului:AB,lungimea segmentului AD,aria laterala si aria totala.va multumesc
  -33    Raspunde
AnaMardare 26 martie 2013, 18:42 15
in cazul in care cunosc laturile bazei.. 12 si 32cm. Aria unei sectiuni determinate de AA` si CC` este de 370 cm patrati.. Cum procedez ca sa aflu aria laterala si volumul ?
  -9    Raspunde
DanyPK 22 mai 2013, 20:44 16
Scrie aici comentariul tau
  -15    Raspunde
DanyPK 22 mai 2013, 20:45 17
eu am o problema in care imi spune ca dimensiunile bazei sunt 13 m respectiv 8 m iar inaltimea este de 4m ce fac???
  -4    Raspunde
Cremitta 13 iunie 2013, 17:02 18
foarte bune exercitiile dar nu inteleg cum ati aflat la 4 perimertul bazei L si l?
  -5    Raspunde
dedusorin87 03 septembrie 2013, 12:33 19
buna ziua ,un pic de ajutor va rog la o problema;volumul unui paralelogram este 300 t si inaltimea 4 m .cota centrului de greutate este ..???formula ma refer .multumesc anticipat
  2    Raspunde
TeodoraDenisa99 20 iunie 2014, 23:14 20
Bună, dacă scriu la At = 2 (L2 x l2 x h2 ) e greșit ?
  0    Raspunde
TeodoraDenisa99 20 iunie 2014, 23:15 21
adica in loc de „ x ” pun „ +”
  0    Raspunde
maryuksympatyk 08 august 2014, 16:41 22
ce inseamna Ab?

  0    Raspunde
Adauga comentariu

Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro

Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
Publicitate
Cuprinsul cursului
1. Cubul
2. Paralelipipedul dreptunghic
3. Prisma triunghiulara
4. Prisma patrulatera
5. Prisma hexagonala
6. Piramida triunghiulara
7. Piramida patrulatera
8. Piramida hexagonala
9. Trunchiul de piramida triunghiulara
10. Trunchiul de piramida patrulatera
11. Trunchiul de piramida hexagonala
12. Cilindrul
13. Conul
14. Trunchiul de con
15. Sfera
Cursuri noi Top cursuri
Curs de legislatie rutiera

7 lectii online
Excel prin exemple

10 lectii online
Windows XP prin exemple

10 lectii online
Infiintarea unei firme

6 lectii online
Gramatica limbii engleze

27 lectii online
Introducere in e-Business

25 lectii online
Curs de Machiaj

13 lectii online
Curs de Fashion

17 lectii online
Curs de Barman

10 lectii online
HTML pe intelesul tuturor

11 lectii online
cursuri
Copyright © 2005-2011 - eCursuri.ro - toate drepturile rezervate - E-mail: contact@ecursuri.ro