cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri
cursuri
cursuri
cursuri
Cursuri    Tutoriale    Teste    Jocuri
 
 
cursuri Am uitat utilizatorul cursuri Am uitat parola
cursuri online Cursuri online
Cursuri online gratuite
cursuri online Tutoriale
Cum sa faci orice
cursuri online Teste online
Testeaza-ti cunostintele
cursuri online Revista
Aboneaza-te gratuit
cursuri online Jocuri
Jocuri educative
cursuri online Inregistreaza-te
Intra in comunitate
eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 8
Piramida hexagonala
31318 afisari

Formule utile

cursuri

apotema piramidei (ap) este inaltimea unuia dintre triunghiurile care formeaza o fata laterala a piramidei

Desenarea corecta a unei piramide hexagonale regulate

icon tutorialeAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.

1 Deseneaza un hexagon asemanator cu cel din figura urmatoare:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat hexagonul, din centrul acestuia (traseaza cu linie punctata doua dintre diagonalele hexagonului pentru a afla centrul acestuia) traseaza vertical o linie punctata (inaltimea piramidei). Ai grija sa nu fie prea mare. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura alaturata:
cursuri


3 Uneste varfurile hexagonului cu varful dreptei pe care ai trasat-o la pasul 2:
cursuri


4 Sterge diagonalele hexagonului, pe care le-ai trasat. in cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate

1. Sa se afle aria totala si volumul unei piramide hexagonale regulate care are urmatoarele dimensiuni: l = 4 cm, h = 2 cm si ap = 4 cm.
Rezolvare:
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 3 · 4²√3 / 2 = 24√3 cm²
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 24cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24 · 4 / 2 = 48 cm²
Aria totala = Aria bazei + Aria laterala = 24√3 cm² + 48 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 24√3 · 2 / 3 = 16√3 cm³

2. Stiind ca aria bazei unei piramide hexagonale regulate este de 48√3 cm² si ca apotema piramidei are 5 cm, sa se afle aria laterala a piramidei.
Rezolvare:
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 48√3 cm², deci l = 4√2 cm
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 24√2 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24√2 · 5 / 2 = 60√2 cm²

3. Daca volumul unei piramide hexagonale regulate are 48√3 cm³, inaltimea piramidei are 3 cm
iar apotema piramidei este egala cu latura bazei, sa se calculeze aria totala.
Rezolvare:
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = Ab · 3 / 3 = 48√3 cm³, de unde rezulta ca Ab= 48√3 cm²
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 48√3 cm², deci l = 4√2 cm
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 6 · 4√2 = 24√2 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 24√2 · 4√2 / 2 = 96 cm²
Aria totala = Aria bazei + Aria laterala = 48√3 cm² + 96 cm²

4. Aria laterala a unei piramide hexagonale are 192 cm², inaltimea are 4 cm, iar apotema este egala cu latura bazei. Cunoscand aceste date sa se calculeze volumul piramidei.
Rezolvare:
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 6 · l · l / 2 = 3l² = 192 cm², deci l = 8 cm
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 3 · 8²√3 = 192√3 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 192√3 · 4 / 3 = 256√3 cm³

5. Intr-o piramida hexagonala regulata, latura bazei are aceeasi dimensiune cu inaltimea
piramidei si anume 10 cm, iar apotema piramidei are 5√7 cm. Sa se calculeze aria laterala si
volumul piramidei.
Rezolvare:
Perimetrul bazei piramidei hexagonale = 6 · l = 60 cm
Aria laterala a piramidei = Pb · ap / 2 = 60 · 5√7 / 2 = 150√7 cm²
Aria bazei unei piramide hexagonale = 3l²√3 / 2 = 150√3 cm²
Volumul piramidei = Ab · h / 3 = 150√3 · 20 / 3 = 1000√3 cm³
« Piramida patrulatera Trunchiul de piramida triunghiulara »
0 comentarii
Adauga comentariu

Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro

Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
Publicitate
Cuprinsul cursului
1. Cubul
2. Paralelipipedul dreptunghic
3. Prisma triunghiulara
4. Prisma patrulatera
5. Prisma hexagonala
6. Piramida triunghiulara
7. Piramida patrulatera
8. Piramida hexagonala
9. Trunchiul de piramida triunghiulara
10. Trunchiul de piramida patrulatera
11. Trunchiul de piramida hexagonala
12. Cilindrul
13. Conul
14. Trunchiul de con
15. Sfera
Cursuri noi Top cursuri
Curs de legislatie rutiera

7 lectii online
Excel prin exemple

10 lectii online
Windows XP prin exemple

10 lectii online
Infiintarea unei firme

6 lectii online
Gramatica limbii engleze

27 lectii online
Introducere in e-Business

25 lectii online
Curs de Machiaj

13 lectii online
Curs de Fashion

17 lectii online
Curs de Barman

10 lectii online
HTML pe intelesul tuturor

11 lectii online
cursuri
Copyright © 2005-2011 - eCursuri.ro - toate drepturile rezervate - E-mail: contact@ecursuri.ro