cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri
cursuri
cursuri
cursuri
Cursuri    Tutoriale    Teste    Jocuri
 
 
cursuri Am uitat utilizatorul cursuri Am uitat parola
cursuri online Cursuri online
Cursuri online gratuite
cursuri online Tutoriale
Cum sa faci orice
cursuri online Teste online
Testeaza-ti cunostintele
cursuri online Revista
Aboneaza-te gratuit
cursuri online Jocuri
Jocuri educative
cursuri online Inregistreaza-te
Intra in comunitate
eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 3
Prisma triunghiulara
129635 afisari

Formule utile

cursuri

Desenarea corecta a unei prisme triunghiulare regulate

icon tutorialeAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.

1 Deseneaza un triunghi oarecare cu varful in jos, asemanator cu cel din figura urmatoare:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat triunghiul, din fiecare varf al acestuia traseaza vertical cate o dreapta de aceeasi dimensiune (inaltimea prismei). Ai grija sa nu fie prea mare. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos:
cursuri


3 Uneste varfurile dreptelor pe care le-ai trasat la pasul 2:
cursuri


4 In cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate

1. Sa se calculeze aria laterala si volumul unei prisme triunghiulare care are l = 6 cm si h = 7 cm.
Rezolvare:
Aria laterala = Pb · h = 18 · 7 = 126 cm²
Aria bazei = l² · √3/4 = 9√3 cm²
Volumul unei prisme triunghiulare = Ab · h = 63√3 cm³

2. Daca volumul unei prisme triunghiulare este 36 cm³ si latura prismei este 4 cm, sa se afle aria laterala si aria totala a prismei.
Rezolvare:
Aria bazei = l² · √3/4 = 4√3 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 4√3 · h = 36 cm³, de unde rezulta ca h = 3√3 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 12 · 3√3 = 36√3 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 36√3 + 8√3 = 44√3 cm²

3. O prisma triunghiulara regulata are aria bazei 16√3 cm². Daca inaltimea prismei este jumatate din latura prismei, sa se afle cat este aria totala si volumul prismei.
Rezolvare:
Aria bazei prismei triunghiulare = l² · √3/4 = 16√3 cm², deci latura prismei este de 8 cm.
Inaltimea prismei este jumatate din latura, adica 4 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 24 · 4 = 96 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 96 cm² + 32√3 cm²
Volumul unei prisme triunghiulare = Ab · h = 64√3 cm³

4. Stiind ca latura unei prisme triunghiulare regulate este de 3 cm si aria laterala de 45 cm², sa se afle volumul acestei prisme.
Rezolvare:
Aria laterala = Pb · h = 9 · h = 45 cm², adica h = 5 cm
Aria bazei prismei triunghiulare = l² · √3/4 = 9√3/4 cm²
Volumul prismei triunghiulare = Ab · h = 9√3/4 · 5 = 45√3/4 cm³

5. Perimetrul unei prisme triunghiulare regulate este de 15 cm, iar inaltimea acestei prisme are 7 cm. Sa se afle aria totala si volumul prismei.
Rezolvare:
Perimetrul prismei triunghiulare = 3 · l = 15 cm, deci latura prismei are 5 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 15 · 7 = 105 cm²
Aria bazei prismei triunghiulare = l² · √3/4 = 25√3/4 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 105 cm² + 50√3/4 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 25√3/4 · 7 = 175√3/4 cm³
« Paralelipipedul dreptunghic Prisma patrulatera »
10 comentarii
elenaluiza97 07 ianuarie 2012, 11:33 1
problemele 3 si 4 sunt gersite
  14    Raspunde
Lucian.Iordache 08 ianuarie 2012, 06:13 2
@elenaluiza97: Multumesc de observatie. Am corectat la problema numarul 3. La problema 4 nu vad nici o greseala.
  75    Raspunde
elenaluiza97 08 ianuarie 2012, 14:07 3
scz vroiam sa zic la 2 dar in final am aflat ca eu gresisem
  -20    Raspunde
daa 25 februarie 2012, 20:26 4
la teorie,Aria bazei = l²√3 totul supra 4
  23    Raspunde
ScarlettCrimson 19 iunie 2012, 16:20 5
La problema 5 nu se specifica in ipoteza ca ar fi vorba despre perimetrul bazei si se pot face confuzii. In rest totul e bine. :)
  -18    Raspunde
eliza.19 25 ianuarie 2013, 14:28 6
Scuza.ma ,la teorie :D CUM POTI DEMONSTRA CA ARIA BAZEI ESTE l² · √3/4 ?
  -17    Raspunde
Catalin045 03 februarie 2013, 18:56 7
@eliza.19: asa este data formula de la mama ei
  0    Raspunde
eliza.19 10 februarie 2013, 10:34 8
:))) eu am invatat cv mai complex, @catalin045 ,faceai intai figura ajutatoare adica triunghiul de la baza,apoi aplicai T.lui Pitagora si aflai aria bazei, dar mai usor mi se pare formula de mai sus :)
  0    Raspunde
andreiuser 02 martie 2013, 13:29 9
nu inteleg la problema 2. cum ti-a dat h = 3√3 cm
  -8    Raspunde
asd444 25 aprilie 2013, 09:13 10
@elenaluiza97 baza este un triunghi asa ca A=b X h si cum h in triunghiu echilat este egala cu lradical din 3 pe 3
  -10    Raspunde
Adauga comentariu

Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro

Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
Publicitate
Cuprinsul cursului
1. Cubul
2. Paralelipipedul dreptunghic
3. Prisma triunghiulara
4. Prisma patrulatera
5. Prisma hexagonala
6. Piramida triunghiulara
7. Piramida patrulatera
8. Piramida hexagonala
9. Trunchiul de piramida triunghiulara
10. Trunchiul de piramida patrulatera
11. Trunchiul de piramida hexagonala
12. Cilindrul
13. Conul
14. Trunchiul de con
15. Sfera
Cursuri noi Top cursuri
Curs de legislatie rutiera

7 lectii online
Excel prin exemple

10 lectii online
Windows XP prin exemple

10 lectii online
Infiintarea unei firme

6 lectii online
Gramatica limbii engleze

27 lectii online
Introducere in e-Business

25 lectii online
Curs de Machiaj

13 lectii online
Curs de Fashion

17 lectii online
Curs de Barman

10 lectii online
HTML pe intelesul tuturor

11 lectii online
cursuri
Copyright © 2005-2011 - eCursuri.ro - toate drepturile rezervate - E-mail: contact@ecursuri.ro