cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri
cursuri
cursuri
cursuri
Cursuri    Tutoriale    Teste    Jocuri
 
 
cursuri Am uitat utilizatorul cursuri Am uitat parola
cursuri online Cursuri online
Cursuri online gratuite
cursuri online Tutoriale
Cum sa faci orice
cursuri online Teste online
Testeaza-ti cunostintele
cursuri online Revista
Aboneaza-te gratuit
cursuri online Jocuri
Jocuri educative
cursuri online Inregistreaza-te
Intra in comunitate
eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 5
Prisma hexagonala
112950 afisari

Formule utile

cursuri

Desenarea corecta a unei prisme hexagonale regulate

icon tutorialeAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.


1 Deseneaza un hexagon asemanator cu cel din figura urmatoare:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat hexagonul, din fiecare varf al acestuia traseaza vertical cate o dreapta de aceeasi dimensiune (inaltimea prismei). Ai grija sa nu fie prea mare. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos:
cursuri


3 Uneste varfurile dreptelor pe care le-ai trasat la pasul 2:
cursuri


4 In cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate

1. Intr-o prisma hexagonala latura este de 3 cm, iar inaltimea de 5 cm. Sa se afle aria laterala, aria totala si volumul prismei.
Rezolvare:
Perimetrul bazei unei prisme hexagonale = 6 · l = 6 · 3 = 18 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 18 · 5 = 90 cm²
Aria bazei = 3l² · √3/2 = 27√3/2 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 90 cm² + 27√3 cm²
Volumul prismei hexagonale = Ab · h = 27√3/2 · 5 = 135√3/2 cm³

2. Daca aria bazei unei prisme hexagonale regulate este 54√3 cm² si volumul este 324 cm³,
sa se afle aria totala a prismei.
Rezolvare:
Aria bazei = 3l² · √3/2 = 54√3 cm², deci latura prismei este de 6 cm
Volumul prismei hexagonale = Ab · h = 54√3 · h = 324 cm³, deci inaltimea este de 3√3 cm
Perimetrul bazei unei prisme hexagonale = 6 · l = 6 · 6 = 36 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 36 · 3√3 = 108√3 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 108√3 + 108√3 = 216√3 cm²

3. Sa se afle volumul unei prisme hexagonale regulate cu inaltimea de 5 cm si aria laterala de 120 cm².
Rezolvare:
Aria laterala a prismei = Pb · h = Pb · 5 = 120 cm², de unde rezulta ca Pb = 24 cm
Perimetrul bazei unei prisme hexagonale = 6 · l = 24 cm, deci latura este de 4 cm
Aria bazei = 3l² · √3/2 = 24√3 cm²
Volumul prismei hexagonale = Ab · h = 24√3 · 5 = 120√3 cm³

4. Perimetrul unei prisme hexagonale regulate este 18 cm, iar aria laterala a prismei este
162√3 cm². Calculati volumul acestei prisme.
Rezolvare:
Perimetrul bazei unei prisme hexagonale = 6 · l = 18 cm, deci l = 3 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 18 · h = 162√3 cm², deci h = 3√3 cm
Aria bazei = 3l² · √3/2 = 27√3/2 cm²
Volumul prismei hexagonale = Ab · h = 27√3/2 · 3√3 = 243/2 cm³

5. O prisma hexagonala regulata are volumul de 60√3 cm³, iar latura de 2 cm. Sa se afle
aria laterala si aria totala.
Rezolvare:
Aria bazei = 3l² · √3/2 = 6√3 cm²
Volumul prismei hexagonale = Ab · h = 6√3 · h = 60√3 cm³, deci inaltimea este de 10 cm
Perimetrul bazei unei prisme hexagonale = 6 · l = 12 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 12 · 10 = 120 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 120 cm² + 12√3 cm²
« Prisma patrulatera Piramida triunghiulara »
4 comentarii
marina9876543210 21 octombrie 2012, 14:25 1
f tare,m-a ajutat mult
  12    Raspunde
Florinicu 26 iunie 2013, 17:34 2
daca near da din con si cilindru asi face mai tot
la examenul de maine
  -3    Raspunde
spinumadalin 23 februarie 2015, 15:03 3
pentru nestiutori diagonala este la fel ca la dreptunghi

  0    Raspunde
spinumadalin 23 februarie 2015, 15:03 4
pentru nestiutori diagonala este la fel ca la dreptunghi

  0    Raspunde
Adauga comentariu

Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro

Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
Publicitate
Cuprinsul cursului
1. Cubul
2. Paralelipipedul dreptunghic
3. Prisma triunghiulara
4. Prisma patrulatera
5. Prisma hexagonala
6. Piramida triunghiulara
7. Piramida patrulatera
8. Piramida hexagonala
9. Trunchiul de piramida triunghiulara
10. Trunchiul de piramida patrulatera
11. Trunchiul de piramida hexagonala
12. Cilindrul
13. Conul
14. Trunchiul de con
15. Sfera
Cursuri noi Top cursuri
Curs de legislatie rutiera

7 lectii online
Excel prin exemple

10 lectii online
Windows XP prin exemple

10 lectii online
Infiintarea unei firme

6 lectii online
Gramatica limbii engleze

27 lectii online
Introducere in e-Business

25 lectii online
Curs de Machiaj

13 lectii online
Curs de Fashion

17 lectii online
Curs de Barman

10 lectii online
HTML pe intelesul tuturor

11 lectii online
cursuri
Copyright © 2005-2011 - eCursuri.ro - toate drepturile rezervate - E-mail: contact@ecursuri.ro Cursuri și certificări GDPR