cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri cursuri
cursuri
cursuri
cursuri
Cursuri    Tutoriale    Teste    Jocuri
 
 
cursuri Am uitat utilizatorul cursuri Am uitat parola
cursuri online Cursuri online
Cursuri online gratuite
cursuri online Tutoriale
Cum sa faci orice
cursuri online Teste online
Testeaza-ti cunostintele
cursuri online Revista
Aboneaza-te gratuit
cursuri online Jocuri
Jocuri educative
cursuri online Inregistreaza-te
Intra in comunitate
eCursuri » Cursuri online » eScoala » Geometrie in spatiu - arii si volume » Lectia 4
Prisma patrulatera
114653 afisari

Formule utile

cursuri

Desenarea corecta a unei prisme patrulatere regulate

icon tutorialeAtunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.


1 Deseneaza un paralelogram asemanator cu cel din figura urmatoare:
cursuri


2 Dupa ce ai desenat paralelogramul, din fiecare varf al acestuia traseaza vertical cate o dreapta de aceeasi dimensiune (inaltimea prismei). Ai grija sa nu fie prea mare. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura urmatoare:
cursuri


3 Uneste varfurile dreptelor pe care le-ai trasat la pasul 2:
cursuri


4 In cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
cursuri

Exercitii rezolvate

1. Sa se calculeze, aria laterala, aria totala si volumul unei prisme patrulatere regulate cu latura bazei de 4 cm si inaltimea de 7 cm.
Rezolvare:
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 4 = 16 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 16 · 7 = 112 cm²
Aria bazei unei prisme patrulatere = l² = 4² = 16 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 112 + 32 = 144 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 16 · 7 = 112 cm³

2. Calculati volumul unei prisme patrulatere regulate cu aria bazei de 25 cm² si aria laterala de 160 cm².
Rezolvare:
Aria bazei = l² = 25 cm², adica latura este de 5 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 5 = 20 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 20 · h = 160 cm², deci h = 8 cm
Volumul prismei = Ab · h = 25 · 8 = 200 cm³

3. O prisma patrulatera are latura bazei de 6 cm si volumul de 432 cm³. Calculati aria laterala si aria totala a prismei.
Rezolvare:
Aria bazei = l² = 6² = 36 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 36 · h = 432 cm³, de unde rezulta ca h = 12 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 6 = 24 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 24· 12 = 288 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 288 + 72 = 360 cm²

4. Diagonala unei fete laterale a unei prisme patrulatere regulate este de 13 cm. ?tiind ca aria bazei este de 25 cm² sa se calculeze, volumul si aria totala.
Rezolvare:
Aria bazei = l² = 25 cm², deci l = 5 cm
Diagonala unei fete laterale = √(l² + h²) (Pitagora) = √(5² + h²) = 13 cm, rezulta ca h = 12 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 5 = 20 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 20 · 12 = 240 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 240 + 50 = 290 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 25 · 12 = 300 cm³

5. Daca volumul unei prisme patrulatere regulate este de 128 cm³ si inaltimea de 8 cm, sa se calculeze aria laterala si aria totala.
Rezolvare:
Volumul prismei = Ab · h = Ab · 8 = 128 cm³, de unde rezulta ca Ab = 16 cm²
Aria bazei = l² = 16 cm², deci l = 4 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 4 = 16 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 16 · 8 = 128 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 128 + 32 = 160 cm²
« Prisma triunghiulara Prisma hexagonala »
7 comentarii
koten 23 februarie 2012, 21:08 1
dupa parerea mea cel ce a scris aceste probleme este un mare matematician iar eu ii dau nota "10"
  112    Raspunde
admin 23 februarie 2012, 21:58 2
@koten: Problemele sunt pentru clasa a VIII-a - nivelul incepator si au principalul rol de a ajuta elevii sa retina mai usor formulele.
  125    Raspunde
c.ronaldo97 26 iunie 2012, 20:12 3
Eu sunt clasa a VIII-a si maine dau exman la mate si am gasit acest site si chair retin formulele foarte bine:D
  46    Raspunde
Vik21 23 ianuarie 2013, 08:37 4
Frumos Site-ul , Bravo ! :D Azi dau simulare la mate :) Retin multe de aici ! :D Succes!
  28    Raspunde
catalina 17 februarie 2013, 14:41 5
buna cum sa aflu aria sectionala???
  -20    Raspunde
Cremitta 16 iunie 2013, 16:52 6
nu inteleg cum a dat la ex 4 h=12 ?
  7    Raspunde
Florinicu 26 iunie 2013, 17:33 7
este chiar foarte practic site-ul
  3    Raspunde
Adauga comentariu

Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro

Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
Publicitate
Cuprinsul cursului
1. Cubul
2. Paralelipipedul dreptunghic
3. Prisma triunghiulara
4. Prisma patrulatera
5. Prisma hexagonala
6. Piramida triunghiulara
7. Piramida patrulatera
8. Piramida hexagonala
9. Trunchiul de piramida triunghiulara
10. Trunchiul de piramida patrulatera
11. Trunchiul de piramida hexagonala
12. Cilindrul
13. Conul
14. Trunchiul de con
15. Sfera
Cursuri noi Top cursuri
Curs de legislatie rutiera

7 lectii online
Excel prin exemple

10 lectii online
Windows XP prin exemple

10 lectii online
Infiintarea unei firme

6 lectii online
Gramatica limbii engleze

27 lectii online
Introducere in e-Business

25 lectii online
Curs de Machiaj

13 lectii online
Curs de Fashion

17 lectii online
Curs de Barman

10 lectii online
HTML pe intelesul tuturor

11 lectii online
cursuri
Copyright © 2005-2011 - eCursuri.ro - toate drepturile rezervate - E-mail: contact@ecursuri.ro