Desenarea corecta a unei prisme patrulatere regulate
Atunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.
1 Deseneaza un paralelogram asemanator cu cel din figura urmatoare:
2 Dupa ce ai desenat paralelogramul, din fiecare varf al acestuia traseaza vertical cate o dreapta de aceeasi dimensiune (inaltimea prismei). Ai grija sa nu fie prea mare. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura urmatoare:
3 Uneste varfurile dreptelor pe care le-ai trasat la pasul 2:
4 In cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, liniile care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
Exercitii rezolvate
1. Sa se calculeze, aria laterala, aria totala si volumul unei prisme patrulatere regulate cu latura bazei de 4 cm si inaltimea de 7 cm. Rezolvare:
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 4 = 16 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 16 · 7 = 112 cm²
Aria bazei unei prisme patrulatere = l² = 4² = 16 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 112 + 32 = 144 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 16 · 7 = 112 cm³
2. Calculati volumul unei prisme patrulatere regulate cu aria bazei de 25 cm² si aria laterala de 160 cm². Rezolvare:
Aria bazei = l² = 25 cm², adica latura este de 5 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 5 = 20 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 20 · h = 160 cm², deci h = 8 cm
Volumul prismei = Ab · h = 25 · 8 = 200 cm³
3. O prisma patrulatera are latura bazei de 6 cm si volumul de 432 cm³. Calculati aria laterala si aria totala a prismei. Rezolvare:
Aria bazei = l² = 6² = 36 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 36 · h = 432 cm³, de unde rezulta ca h = 12 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 6 = 24 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 24· 12 = 288 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 288 + 72 = 360 cm²
4. Diagonala unei fete laterale a unei prisme patrulatere regulate este de 13 cm. ?tiind ca aria bazei este de 25 cm² sa se calculeze, volumul si aria totala. Rezolvare:
Aria bazei = l² = 25 cm², deci l = 5 cm
Diagonala unei fete laterale = √(l² + h²) (Pitagora) = √(5² + h²) = 13 cm, rezulta ca h = 12 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 5 = 20 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 20 · 12 = 240 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 240 + 50 = 290 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 25 · 12 = 300 cm³
5. Daca volumul unei prisme patrulatere regulate este de 128 cm³ si inaltimea de 8 cm, sa se calculeze aria laterala si aria totala. Rezolvare:
Volumul prismei = Ab · h = Ab · 8 = 128 cm³, de unde rezulta ca Ab = 16 cm²
Aria bazei = l² = 16 cm², deci l = 4 cm
Perimetrul bazei = 4 · l = 4 · 4 = 16 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 16 · 8 = 128 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 128 + 32 = 160 cm²
@catalina: Pentru cei care mai au aceeasi intrebare:
aria sectionata: latura sectiunii x latura patrulaterului de unde incepe sectionarea , daca sectionezi in diagonala atunci aria sectiunii va fi lungimea diagonalei dupa care sectionezi x latura patrulaterului de unde incepi sectionarea (sau unde termini , fiindca-s egale in cazul de fata)
0Raspunde Ai votat deja acest comentariu!Multumim pentru votul tau!
Raspunde
Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro
Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
@Cremitta: din ecuatia asta : √(5² + h²) = 13 rezulta h = 12, intre timp daca ai terminat liceul poate ai aflat totusi si cum se sezolva o ecuatie de clasa a 7-a :)
0Raspunde Ai votat deja acest comentariu!Multumim pentru votul tau!
Raspunde
Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro
Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
