Desenarea corecta a unei prisme triunghiulare regulate
Atunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul. Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente.
1 Deseneaza un triunghi oarecare cu varful in jos, asemanator cu cel din figura urmatoare:
2 Dupa ce ai desenat triunghiul, din fiecare varf al acestuia traseaza vertical cate o dreapta de aceeasi dimensiune (inaltimea prismei). Ai grija sa nu fie prea mare. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura de mai jos:
3 Uneste varfurile dreptelor pe care le-ai trasat la pasul 2:
4 In cele din urma, sterge putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica:
Exercitii rezolvate
1. Sa se calculeze aria laterala si volumul unei prisme triunghiulare care are l = 6 cm si h = 7 cm. Rezolvare:
Aria laterala = Pb · h = 18 · 7 = 126 cm²
Aria bazei = l² · √3/4 = 9√3 cm²
Volumul unei prisme triunghiulare = Ab · h = 63√3 cm³
2. Daca volumul unei prisme triunghiulare este 36 cm³ si latura prismei este 4 cm, sa se afle aria laterala si aria totala a prismei. Rezolvare:
Aria bazei = l² · √3/4 = 4√3 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 4√3 · h = 36 cm³, de unde rezulta ca h = 3√3 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 12 · 3√3 = 36√3 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 36√3 + 8√3 = 44√3 cm²
3. O prisma triunghiulara regulata are aria bazei 16√3 cm². Daca inaltimea prismei este jumatate din latura prismei, sa se afle cat este aria totala si volumul prismei. Rezolvare:
Aria bazei prismei triunghiulare = l² · √3/4 = 16√3 cm², deci latura prismei este de 8 cm.
Inaltimea prismei este jumatate din latura, adica 4 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 24 · 4 = 96 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 96 cm² + 32√3 cm²
Volumul unei prisme triunghiulare = Ab · h = 64√3 cm³
4. Stiind ca latura unei prisme triunghiulare regulate este de 3 cm si aria laterala de 45 cm², sa se afle volumul acestei prisme. Rezolvare:
Aria laterala = Pb · h = 9 · h = 45 cm², adica h = 5 cm
Aria bazei prismei triunghiulare = l² · √3/4 = 9√3/4 cm²
Volumul prismei triunghiulare = Ab · h = 9√3/4 · 5 = 45√3/4 cm³
5. Perimetrul unei prisme triunghiulare regulate este de 15 cm, iar inaltimea acestei prisme are 7 cm. Sa se afle aria totala si volumul prismei. Rezolvare:
Perimetrul prismei triunghiulare = 3 · l = 15 cm, deci latura prismei are 5 cm
Aria laterala a prismei = Pb · h = 15 · 7 = 105 cm²
Aria bazei prismei triunghiulare = l² · √3/4 = 25√3/4 cm²
Aria totala a prismei = Al + 2Ab = 105 cm² + 50√3/4 cm²
Volumul prismei = Ab · h = 25√3/4 · 7 = 175√3/4 cm³
:))) eu am invatat cv mai complex, @catalin045 ,faceai intai figura ajutatoare adica triunghiul de la baza,apoi aplicai T.lui Pitagora si aflai aria bazei, dar mai usor mi se pare formula de mai sus :)
0RaspundeAi votat deja acest comentariu!Multumim pentru votul tau!
Raspunde
Pentru a adauga comentarii trebuie sa fii membru eCursuri.ro
Intra in contul tau sau inregistreaza-te GRATUIT (dreapta sus)
